ハラダン・クマール・モハジャン
2009 年に、Bingmann、Lovejoy、Osburn は の生成関数を示しました。2012 年に、Andrews、Garvan、Liang は を分割ペアの観点から定義しました。この記事では、最小部分が上線で囲まれておらず偶数である n の過剰分割における小さな部分の数について説明し、それぞれが特定の制限を持つ分割である 4 つの要素を持つベクトル分割と -分割についても説明します。 の生成関数、および の生成関数は、3 を法とする の観点から結果とともに示されます。この論文では、数値例を用いて の観点から定理 1 を証明する方法を示し、 の助けを借りて分割ペアの観点から定理 2 を証明する方法を示します。2014 年に、Garvan と Jennings-Shaffer はマークされた過剰分割に対して を定義することができました。この論文では、8 の 15 個の - 分割ペアを使用して別の結果も示し、8 の 15 個のマーク付きオーバー分割を使用して系を証明する方法を示します。
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